对新课标下低年级应用题教学的
            几点“冷”思考

   《数学课程标准》不再有“应用题”这一独立单元，应用题与数学意义的运算一起出现，这不是取消“应用题”，而是更加强调应用题发展学生思维和提高学生解决问题能力的功能。如何在低年级应用题教学中贯彻落实新课程理念，避免出现穿新鞋，走老路，捡了芝麻，丢了西瓜的尴尬局面，已经成为每个数学教师所面临的新挑战。本人结合教学中的实例从以下三个方面谈谈自己的看法：
思考之一 —— 要在生活情境中提出问题
    数学来源于生活，应用于生活。数学课程标准明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，由意义的，富有挑战性的。”实践表明，越贴近学生生活的，学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。所以，应从熟悉的生活情境或感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。数学情境则是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因为只有在一种原始的情境、生活的情境、游戏的情境中，才能诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，比较容易调动学生内部已经形成的知识、经验、策略、模式、感受和兴趣。这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。
    例如在执教“两步计算应用题”一课时，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元。”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个卖花方案。此时，内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式，采用创设数学情境的方式，调动学生的各种感官，激发学生的求知欲望。让学生观察后，交流了解到的信息，通过抛出一个又一个具有挑战性的问题，留给学生充分的思维、想象与交流的空间，学生个个摩拳擦掌、跃跃欲试。通过学生自己献策略，提问题，使每个学生都参与到学习活动之中，让他们亲身感悟到数学问题来源于生活实际，从而激发求知欲，也极大地调动了学生进一步学习的兴趣和积极性。
    事实证明：联系学生的生活实际，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，给抽象的数学知识寻找一个活生生的生活原形，将生活经验数学化，是促进学生主动参与，焕发课堂生命活力的有效策略。
思考之二 —— 要在自主探索中获取方法
    苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。而在儿童精神中，这种需要特别强烈。”教学过程探究化能有效激活学生自身内在动力，主动建构知识，促进学生创新精神和实践能力的培养。
    如，“求平均数应用题”的教学， 我先用学生喜欢的卡通猫为对象，设计它们正在参加池塘比赛的情景，然后根据老师提供的信息，请同学猜一猜：哪只猫钓的鱼最多？哪只猫钓的鱼最少？并利用学生手中的12个圆片把猜得的结果动手摆起来。摆好后，再请学生想一想怎样通过移动使每份同样多？学生自己操作，个别学生上台来操作示范，教师结合同学的操作情况进行例举，证实学生的话是正确的。这样通过人人动手使学生直接感受到求平均数的内涵就是“移多补少”，然后通过多媒体教学，确信通过移动能把大小不等的数量变为相等，相等的每一份就是这三个数的平均数，从而揭示平均数的含义，使得概念在学生操作中生成，在主动构建过程中深化对概念本质意义的理解。当学生的思维刚刚获得平衡时，有巧妙设置认知冲突，“这平均数除了通过移动得到，你还有什么更好的办法得到呢？”迫使学生打破已形成的思维定势，从而获得求平均数的一般方法（现合并，再平均分），然后要求学生自己验证。
    通过创设这样的一个生活情境，教师为学生营造了一个独立探究，合作交流的氛围，在开放的教学情境中学生的观察、操作、思考、交流等个性潜能能得以充分发挥，创新精神得以培养，思维产生碰撞，从而更好地把握了这类应用题的特征，真正做到了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
思考之三 —— 要在解决问题中形成策略
    低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。其中，解析题意选择算法有赖于学生复杂的思维过程，即要求学生先形成题目的表象 ，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此在解决问题过程中形成了以下教学策略： 
1.直观策略。低年级学生对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。例如：“河里有10只鸭子，岸上有6只鸭子，从河里上来几只鸭子，河里和岸上就能同样多？”学生都错认为10- 6=4（只）。如果事先让学生动手摆两排个数不等的圆片，从中可以发现一排圆片的增加蕴含着另一排圆片减少的相互依存关系，就能马上意识到此题的本质意义，不会出错。
2.比较策略。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。
    例如：“①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图观察两题：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分（一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分）。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉同黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就黄花的朵数。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。
3.挖掘隐含条件策略。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“红光小学一年级（1）班、（2）班各有51人，（3）班和（2）班同样多，三个班共有多少人？”学生只有理解了“ 各”“同样多”的含义，才能正确解题。
4.分析策略。学生对于像“有9盆花，平均每盆开3朵，一共开了多少朵？”这样的题目，解题时往往举棋不定 。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如“桌子上有15枝铅笔平均分成5堆，每堆几枝？”“平均→平均数（加法）”的题目，如“去年平均每亩产小麦600千克， 今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产小麦多少千克？”平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。 
5.说的策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。
    如：“公园里有柳树80棵，松树比柳树少20棵，柳树和松树一共有多少棵？”首先，引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是柳树80棵，另一个条件是松树比柳树少20棵，问题是求柳树和松树一共有多少棵？其次，引导学生说思路：要求柳树和松树一共有多少棵，必须知道柳树的棵数和松树的棵树，柳树的棵数是已知的，应先求出松树的棵树。最后，说列式：松树棵数为：80-20=60（棵），柳树与松树一共有的棵数：80+60=140（棵）。“语言是思维的外壳”，在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。
    总之，我们在认真学习数学课程标准，深刻领会其基本理念的基础上，以学生为本，不仅要关注学生学习的结果，更重要的是关注他们在学习过程中表现出来的一般能力的全面发展。要为他们的学习创设一个宽松的心理氛围，创造性地汲取生活化的数学信息资料，激发学生解决实际问题的欲望，鼓励学生在自己的解题实践中积累从数学的角度来解释生活现象和解决现实问题的经验，以发展学生思维和提高学生解决问题的能力。

                                                                          连云港师专一附小         惠娟